从前有一只平凡的小蜗牛生活在美丽的大森林里。有一天，她做了一个梦，梦见她坐着未来会飞的小汽车飞过高山、飞过大海、飞过沙漠、飞过城市......于是她有了一个梦想—周游世界。
小蜗牛把这个梦想告诉了她的好朋友毛毛虫。毛毛虫对小蜗牛说：“就凭你，想周游世界，哼！”接着又摇摇头说“醒醒吧，哥们儿，你这是白日做梦！”毛毛虫冷笑一下，转身走开了。
小蜗牛又把这个梦想告诉了她的妈妈。妈妈支持小蜗牛：“只要有梦想，你的生活就会与众不同。”妈妈还告诉小蜗牛：“只要有梦想，向着梦想努力，你的梦想就会实现。”
有一天，小蜗牛正在为她的长途旅行锻炼身体，突然看到了一个小女孩在森林里采集标本，于是她爬到小女孩的脚边，轻轻地说：“小姑娘，我是小蜗牛。我有一个梦想，是周游世界。你能带我去城市看看吗？我可以给你唱歌给你讲故事，行吗？”小姑娘很温和，说：“当然可以了，你有一个这样的梦想，我很佩服，来吧，到我的背包上来吧。”说着就脱下背包，放在地上。小蜗牛欣喜过望，纵身一跳，本以为可以一下子跳上书包，没想到她沉重的壳只是微微颤了颤，还是原地不动，她只好慢吞吞地爬上了小女孩的背包。不过她还是很高兴、很兴奋地在小女孩的背包上唱着她自编的小曲儿：“哎呦，哎呦，我要去旅行，好呀好高兴！”小女孩听着小蜗牛唱着歌，脸上露出了甜甜的笑容。
小蜗牛到了城市，看到许多高楼大厦、川流不息的汽车。“哇！”小蜗牛很惊叹，“城市里好繁华呀！”小女孩一边带着小蜗牛在城市里东看看西瞧瞧，一边给小蜗牛讲城市里的文化。小蜗牛和小女孩在城市里玩了一天，累了，小蜗牛就在小女孩背包上睡了一晚。于是，小蜗牛更加相信妈妈告诉她的那句话了，因为她已近完成了实现梦想的第一步---看到了城市。